Сейсмограф Вихерта

Засекать землетрясение, стоя на той же земле, — всё равно что измерять качку, прыгая вместе с палубой. Прибор, привинченный к грунту, трясётся заодно с ним, и смещение «относительно земли» ему не поймать: линейка и то, что меряют, движутся вместе.

Выход нашёл Эмиль Вихерт, работавший в Кёнигсберге, — он собрал здесь один из первых высокоточных сейсмографов. Хитрость — в инерции. Подвесь тяжёлый груз так, чтобы он мог висеть почти свободно. Когда земля дёрнется, рама прибора уедет вместе с почвой, а массивный груз по инерции на миг останется на месте. Прибор записывает не движение земли напрямую, а смещение груза $z$ относительно своего корпуса — и по этому смещению восстанавливает толчок.

Но просто подвесить груз мало: качнувшись, он начнёт звенеть сам по себе и испортит запись. Поэтому Вихерт добавил тормоз — и в этом была вся соль.

Груз на пружине — это маятник, и его движение описывает уравнение колебаний с вынуждающей силой от тряски почвы:

$$ m\ddot z + c\dot z + k z = -m\ddot u $$

Здесь $m$ — масса груза, $k$ — жёсткость пружины, $c$ — коэффициент торможения, а $\ddot u$ — ускорение почвы (вот он, измеряемый толчок). Левая часть — обычный осциллятор, правая — то, что его раскачивает.

Если торможения нет ($c=0$), груз, качнувшись от первого же толчка, будет долго звенеть на собственной частоте $\sqrt{k/m}$ и подмешивать к записи свои затухающие колебания — на сейсмограмме не разобрать, где земля, а где «звон» прибора. Вихерт ввёл вязкий тормоз — поршень в масле — и подобрал $c$ так, чтобы груз возвращался в покой без лишних качаний (близко к критическому затуханию). Тогда перо чертит толчок почвы, а не собственную песню прибора¹. Это и было главным усовершенствованием его горизонтального сейсмографа.

Где работает тот же закон?

То же уравнение $m\ddot z + c\dot z + k z = F$ — у амортизатора автомобиля (пружина + масляный демпфер гасят качку), у акселерометра, у крошечных MEMS-датчиков движения в смартфоне. Везде инертная масса на упругой подвеске с подобранным торможением превращает тряску основания в измеримый сигнал.

Как сейсмографы нащупали жидкое ядро Земли, не заглянув внутрь? Землетрясение порождает две основные группы волн: P-волны (первичные, продольные) и S-волны (вторичные, поперечные).

Механизм распространения волн Продольная волна распространяется путём сжатия и растяжения материала вдоль направления распространения. Она может проходить как через твёрдые тела, так и через жидкости, поскольку обе среды способны передавать давление. Скорость таких волн определяется плотностью вещества ($\rho$) и упругими свойствами среды:

$$ v_P=\sqrt{\frac{K + \frac{4}{3} \mu}{\rho}} $$

где $K$ — модуль всестороннего сжатия, а $\mu$ — модуль сдвига. Модуль сдвига равен нулю для жидкостей, именно поэтому скорость P-волн выше в твёрдых телах, чем в жидкостях.

Поперечная волна вызывает деформацию среды перпендикулярно направлению распространения. Для передачи такого рода возмущений среда должна обладать сопротивлением к сдвиговым напряжениям. Жидкости, однако, не могут поддерживать такие напряжения, и потому S-волны не проходят сквозь них вообще.

Наблюдение тени волн Когда сеть сейсмографов фиксирует распространение волн после землетрясения, оказывается, что далеко не все точки поверхности получают одинаковые типы сигналов. На определённом расстоянии от эпицентра (примерно начиная с угла около 103–104 градусов) наблюдается полное отсутствие регистрации S-волн. Этот феномен получил название «теневой зоны».

Почему так происходит? Ответ прост: земное ядро состоит из двух частей — внутреннего твёрдого и внешнего жидкого. Внешняя оболочка ядра представляет собой слой расплавленного металла, неспособного проводить поперечные волны. Таким образом, когда S-волны достигают границы этого слоя, они прекращаются, создавая область, где их невозможно зарегистрировать. Эта теневая зона чётко видна на глобальных сейсмограммах и служит прямым доказательством существования жидкой оболочки ядра Земли¹.

Кроме того, поведение P-волн также подтверждает эту гипотезу. Проходя через жидкую фазу, продольные волны испытывают резкое изменение скорости и преломляются, изменяя направление своего распространения. Эти изменения регистрируются сейсмографами и позволяют уточнить структуру внутренних слоёв нашей планеты.

Таким образом, анализируя данные сети сейсмографов, учёные смогли установить существование жидкого внешнего ядра Земли, даже не проникая непосредственно вглубь планеты. Открытый вопрос Хотя наличие жидкого внешнего ядра уже доказано, многие вопросы остаются открытыми. Например, точные характеристики внутренней структуры ядра, включая распределение температуры, плотности и состава, пока недостаточно изучены. Также неясно, какова природа переходных зон между различными слоями Земли и каковы механизмы взаимодействия этих слоев друг с другом. Дальнейшие исследования помогут лучше понять процессы, происходящие глубоко под поверхностью нашей планеты.